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Aiuto! disequazioni esponenziale grazie?
7^(x) - 6 > 7^(1-x)
2 Answers
- ?Lv 76 years agoFavorite Answer
Applichi le proprietà delle potenze:
7^(x) - 6 > 7/7^(x)
mcm = 7^(x)
7^(2x) - 6*7^(x) - 7 > 0
Imponi 7^(x) = t
con t > 0 perché essendo positivo il primo membro, deve esserlo anche il secondo.
t^2 - 6t - 7 > 0
(t + 1)(t - 7) > 0
La disequazione è verificata per t < - 1 V t > 7
E poiché deve essere t > 0, consideri solo t > 7
7^(x) > 7
7^(x) > 7^(1)
La base è > 1, quindi passando agli esponenti la disequazione conserva il verso.
x > 1
a.v.
- ?Lv 76 years ago
7ˣ-6>7/7ˣ
7²ˣ-6*7ˣ-7>0
Poniamo t=7ˣ
t²-6t-7>0
le radici del trinomio sono t=-1 V t=7 per cui la disequazione è verificata per
t<-1 V t>7
Ritornando alla variabile iniziale
i) 7ˣ<-1 Impossibile. Le esponenziali sono positive
ii) 7ˣ>7 → 7ˣ>7¹ → x>1.
