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¿Calcular el numero de soluciones de: 5*ln(x)-x=0. Si tiene raíces, dar un intervalo de longitud uno en el que se encuentre alguna de ellas?
Ln= logaritmo neperiano
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- Sebastian ALv 54 years agoFavorite Answer
Para este caso creo que se usa la Función de Lambert W
donde
x = y*e^y <==> y = W(x)
5*ln(x)-x=0.
ln(x) = x/5 aplicando resolviendo
e^(x/5) = x
1 = x / e^(x/5)
1 = x * e^(-x/5)..../ * -1/5
-1/5 = (-x/5) * e^(-x/5) ===> x = y*e^y
-x/5 = W(-1/5)
x = -5*W(-1/5)
por lo que vi con algunos programas una de las soluciones seria
e^(1/5)
y hasta aquí llegue jjeejej
Source(s): http://m.wolframalpha.com/input/?i=x+%3D+-5*W%28-1... https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_W_de_La...
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