Hỏi về phương pháp chứng minh ?

Question

Trong phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số, ở phương pháp giải cơ bản của loga vs mũ

Tại sao khi ta chứng minh f (x) >0 hoặc f (x) < 0 thì pt sẽ có nghiệm duy nhất?

và khi f (x)>0 hoặc f (x) <0 thì pt có tối đa 2 nghiệm ?

Mong các bạn giúp đỡ ! TKs

? · Accepted Answer

Cho phương trình f(x) = c, trong đó f là hàm số có đạo hàm trên khoảng D, x là biến số và c là hằng số.
- Nếu f '(x) ≥ 0 (hoặc f '(x) ≤ 0) với mọi x ∈ D và f '(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm của D thì f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D.
- Nếu f đơn điệu (chỉ đồng biến hoặc nghịch biến) trên D và tồn tại một điểm x₀ ∈ D sao cho f(x₀) = c thì x = x₀ là nghiệm duy nhất của phương trình f(x) = c trên D.

Trending News

Hỏi về phương pháp chứng minh ?

1 Answer