¿Ayuda con parábola?

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Si el vértice esta en V(2 , 1) y el foco en F(2 , 2) resulta que se trata de una parábola de eje VERTICAL que abre hacia arriba

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a) La longitud del lado recto

La longitud del lado recto es 4 veces la longitud de la distancia focal (distancia Foco <-> Vertice )

LR = 4p

p = d(F , V) = √[(2-2)² + (2-1)²] = √1² = 1 <== distancia focal (distancia entre Vértice y foco o Vértice y recta directriz)

LR = 4*1

LR = 4

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b) La gráfica la tienes abajo . Para conseguir hacer la gráfica de una parábola busca vídeos explicativos por youtube

- Parabola ( COLOR AZUL )

- Foco F(2 , 2) ( el punto de COLOR AZUL )

- Vertice V(2 , 1) ( el punto de COLOR VERDE )

- Eje parábola ( la recta vertical de COLOR VERDE X = 2 )

- Recta directriz ( la recta horizontal de COLOR ROJO Y = 0 ) el mismo eje OX

- La distancia focal "p" ( COLOR NEGRO )

- El lado recto ( el segmento AB de COLOR LILA )

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c) La recta directriz

Es la recta perpendicular al eje de la parábola y esta a una distancia "p" del Vértice . Si el eje de la parábola es la recta vertical x = 2 (ya que tanto el foco como el vértice tienen x = 2 ) , la recta directriz sera y = 0 que es la recta perpendicular a la x = 2 y la distancia hasta el vértice V(2 , 1) es p = 1

Recta directriz : y = 0

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d ) La ecuación de la parábola de eje vertical que abre hacia arriba ; con el vertice en V(h , k) y distancia focal "p" es

(x - h)² = 4p(y - k) .................. en este caso V(2 , 1) ===> h = 2 ; k = 1 ...... p = 1

(x - 2)² = 4(y - 1)

x² - 4x + 4 = 4y - 4

x² - 4x - 4y + 8 = 0 <== ECUACIÓN PARÁBOLA (en forma general)

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grafica

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