Yahoo Answers is shutting down on May 4th, 2021 (Eastern Time) and beginning April 20th, 2021 (Eastern Time) the Yahoo Answers website will be in read-only mode. There will be no changes to other Yahoo properties or services, or your Yahoo account. You can find more information about the Yahoo Answers shutdown and how to download your data on this help page.
Trending News
Calcolo combinatorio. Che formula usare?
Date 5 cifre es. (0, 1, 2, 3, 4)
quanti numeri di 3 cifre posso costruire (60), ma con la CONDIZIONE che la somma delle 3 cifre faccia 4?
Discutere come eliminare dal risultato i numeri contenenti 0 in prima posizione.
E se la somma dovesse essere 5?
1 Answer
- Anonymous2 years agoFavorite Answer
Questo non è tanto diverso da quello già visto. Se supponiamo di poter mettere gli zeri dove vogliamo, devi dividere 4 in tre addendi : ad esempio oo||o||o||
C(4+3-1,3-1) = C(6,2) = 15
004
040
400
310
301
103
130
031
013
220
202
022
121
112
211
Per 5 cifre, C(5+3-1,3-1) = C(7,2) = 21
Se non ammetti neppure la cifra 5, sono 21 - 3 ( perchè devi sottrarre tutte le stringhe con un 5 e tutti zeri, che sono 3 perchè le cifre sono 3.
Per eliminare lo zero iniziale :
variando la prima cifra c da 1 a 4, applichi lo stesso algoritmo a due cifre (3-1) con somma 4 - c
Quindi hai Somma_c:1->4 C(4-c+2-1, 2-1) = Somma_c:1->4 C(5-c, 1) =
= Somma_c:1->4 (5-c) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
Constatiamo che togliendo le sequenze con 0 iniziale dalle quindici elencate prima restano 10.
Aggiorna.
Per completezza ripeto anche lo schema enumerativo per 5
005
050
500
410
401
140
104
041
014
311
131
113
320
302
230
203
032
023
221
212
122
21 e 21 - 6 = 15 eliminando quelle che iniziano con 0
Somma_c:1->5 C(5-c+2-1, 2-1) = Somma_c:1->5 C(6-c, 1) =
= Somma_c:1->5 (6-c) = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15