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Calcolo combinatorio. Mi spiegate il procedimento?
Qual è la probabilità che in trenta lanci di un dado, esca venti volte un numero maggiore di 4?
Il libro fornisce un risultato "mostruoso"...
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Poi uno diverso. Una partita di calcio fra la squadra A e la B finisce 4-3
in quanti modi possibili si possono susseguire le segnature per arrivare a quel risultato?
Anche qui non capisco quale ragionamento si debba seguire!
1 Answer
- Anonymous2 years agoFavorite Answer
Primo :
ps = f/p = 2/6 = 1/3.
Utilizzando la distribuzione binomiale
Pr [E*] = Pr [ 20 successi in 30 prove, ps = 1/3 ] = C(30,20) * (1/3)^20*(2/3)^10
Se lo vuoi scrivere come frazione E' mostruoso, ma si può avere il valore numerico
nchoosek(30,20)*(1/3)^20*(2/3)^10 = 1.4943*10^(-4)
L'altro.
Devi sistemare una sequenza temporale che equivale a permutare 4 + 3 = 7 elementi su altrettanti posti
Così P7 = 7! = 5040.
Esempio A1 A2 B1 B2 A3 B3 A4
Le reti segnate da ciascuna squadra tuttavia sono intercambiabili ai fini del risultato,
per cui il numero richiesto sarà
5040/(4!3!) = 35
In modo alternativo, ma equivalente, si possono considerare i modi di attribuire un posto temporale alle tre reti segnate da B sui sette complessivi
C(7,3) = 7!/(4!3!) = 35.