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Para alumnos de Secundaria, pero todo mundo puede responder.?
El dueño de un negocio, no recuerda el número de la combinación de su caja fuerte, pero extrañamente bien recuerda la relación que guardan cada una de ellas.
El quinto número más el tercero equivalen a 14; el cuarto número es uno más que el segundo numero; el primer número es uno menos que dos veces el segundo número. El segundo número más el tercer número equivalen a 10 y la suma de todos los números es 30
¿Puedes decirme cual es la combinación?
Eyyy amigos de Secundaria... Buena oportunidad para resolver problemas aparentemente muy enredados en la descripción,
ROBERTO!! Te dejo este link para que no uses el metodo Gaussiano:
3 Answers
- MarLv 71 decade agoFavorite Answer
Hola fantasma :
La combinacion es : a b c d e
Con las siguientes relaciones :
e + c = 14 --> e = 14 - c
d = b + 1 --> d = b + 1
a = 2b - 1
b + c = 10 --> c = 10 - b
a + b + c + d + e = 30
2b - 1 + b + 10 - b + b + 1 + 14 - c = 30
3b + 24 - c = 30
3 b - c = 6
b + c = 10
----------------------
4 b = 16
a = 2*4 - 1 = 7
b = 4
c = 6
d = 4 + 1 = 5
e = 14 - 6 = 8
La combinacion es : 74658
Saludos
Mar
- Isaac VPLv 61 decade ago
es increible que se acuerde de todos esas extrañas relaciones y no se acuerde de la combinación....
No crees que sería más fácil?????
Pero bueno, nada pierdo con intentar (solo tiempo) veamos.....
son cinco incógnitas: A B C D y E
E + C = 14
D = B + 1
2B = A + 1
B + C = 10
A + B + C + D + E = 30
por lo tanto
A + D + E = 20
A + B + D = 16
D = B +1
2 B = A +1
A = 2B - 1
2B - 1 + B + B + 1 = 16
4B = 16
B = 4
de acuerdo a esto
D = 5
C = 6
A = 7
E = 8
Resultado:
La combinación de la caja es :
7 4 6 5 8
Source(s): Yujuuuu!!!! Mi cerebro todavía no está tan oxidado como pensé!!!!! - RobertoLv 71 decade ago
Bueno, no dijiste cuantos numeros son, pero por lo que veo por las ecuaciones son 5 y sus relaciones son:
E + C = 14
D = B + 1
A = 2B + 1
B + C = 10
A + B + C + D + E = 30
Solo falta resolver el sistema, que reordenando queda:
A + B + C + D + E = 30
......B + C............ = 10
A- 2B................... = 1
.....-B...... + D........= 1
............C....... + E = 14
Como es un sistema de 5 ecuaciones con 5 incognitas, lo mejor es utilizar el metodo de Gauss-Jordan, pero es un poco pesado de resolver.
