Wie kann ich einen Differentialflaschenzug potenzieren ?

Um ein Übersetzungsverhältnis von 1:1.000.000 zu erreichen müsstest Du 10 Flaschenzüge wie in der Abbildung http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:Di... von Wiki koppeln. Einer der abgebildeten Flaschenzüge erhöht die Kraft um den Faktor 4, der Weg wird um den Faktor 4 verkleinert. Bei 10 gekoppelten Flaschenzügen dieser Art hast Du eine Übersetzung von 4^10, also 1 : 1.048.576

Das dürfte ziemlich schwierig umzusetzen sein und ist auch sinnlos. Bedenke, dass der Flaschenzug mit einem Endlosseil betrieben wird, die Hebestrecke jedoch praktisch begrenzt ist. Hat der erste Flaschenzug z.B. eine Hebestrecke von optimistischen 10 Metern, kannst du am letzten Flaschenzug nur eine Strecke von einem Hundertstel Millimeter feststellen. Hier wäre der Faktorenflaschenzug schon im Vorteil.

Einfacher wäre es den Differenzialflaschenzug gleich für die entsprechende Übersetzung auszulegen. In der Abbildung sieht man im oberen Teil ein Rad mit dem Radius 20 (R 20) und ein Rad mit dem Radius 10 (r 10). Diese Räder übersetzen die Kraft und den Weg um den Faktor 2, eine weitere Übersetzung um den Faktor 2 übernimmt die lose Rolle im unteren Teil des Flaschenzuges.

Nimmt man nun die in dem Artikel gegebene Formel, kann man sich ausrechnen wie der Flaschenzug beschaffen sein muß um ein Verhältnis von 1 : 1.000.000 zu erreichen. Das kleinere Rad müßte einen Radius von 19,99996 haben, es wäre also im Durchmesser nur 0,0008 mm kleiner als das größere Rad, wenn man cm als Einheit annimmt. Das ist zwar technisch grenzwertig machbar, dürfte sich aber ebenfalls Deinen Möglichkeiten entziehen. Außerdem würden andere Ungenauigkeitsfaktoren sowieso den genauen Übersetzungseffekt "auffressen". Wie würdest Du ihn auch feststellen wollen?

Wenn du den Flaschenzug dann beispielsweise 10 Minuten lang antreiben würdest, würde sich die Last nur um einen halben mm anheben - Viel Spaß dabei!

Auch kannst Du davon ausgehen das sich theorethisch die Kraft um das millionenfache erhöht, diese kannst Du aber nicht abgreifen, da dann der Flaschenzug auch für diese Kräfte ausgelegt sein muß. Das heißt, wenn du mit Du mit einer Kraft, die 10 Kilogramm entspricht, am Flaschezug ziehst, muß die Hebeeinheit eine Last von 10.000 Tonnen tragen können um die Kraft abgeben zu können.

Auch wenn Du andere Typen, wie den Faktoren- oder Potenzflaschzug für solche Ideen überdenkst, stößt Du auf die gleiche Probleme.

Vielleich kannst Du mir ja mal schreiben was Du mit dieser Übersetzung vorhast, es gibst ja auch noch andere Möglichkeiten um Kräfte und Wege umzuformen.

Einen Differentialflaschenzug potenzieren mit Übersetzungen von 1:1.000.000 ist zwar technisch möglich, jedoch wird das Material niemals den Belastungen standhalten, zu dem es zu heben theoretisch in der Lage wäre.