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¿MEJORA DE CALIFICACIONES?
MODELO MATEMÁTICO.
Desde 2003 se ha registrado un aumento del promedio de calificaciones de los egresados. La calificación promedio para todos los alumnos fue de 2.42 en 2003. En 2007 el promedio fue de 2.66. Suponiendo que la tendencia es lineal, con g se representará el promedio acumulativo de las calificaciones de todos los alumnos y t denotará el tiempo medido en años a partir de 2003.
a. Determina la función g = f(t)
b. De acuerdo con esta función, ¿Cuándo llegará a 3.0 el promedio de las calificaciones?
c. Pronostica el promedio de calificaciones para 2010.
d. Interpreta el significado de la pendiente del modelo planteado
1 Answer
- KotaroLv 79 years agoFavorite Answer
a)
Si se tienen dos puntos (t1,g1) y (t2,g2) la ecuación que pasa por los mismos es
................g2 - g1
(g - g1) = --------------- (t - t1)
................t2 - t1
En este caso nuestros dos puntos son (2003, 2.42) y (2007, 2.66), por lo tanto la ecuación será
....................2.66 - 2.42
(g - 2.42) = ------------------------- (t - 2003)
....................2007- 2003
50 (g - 2.42) = 3 (t - 2003)
50g - 121 = 3t - 6009
50g = 3t - 5888
g = 0.06t - 117.76 -------------------------> RESPUESTA
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b) Igualamos g = 3
3 = 0.06t - 117.76
Despejamos t
0.06t = 120.76
t = 2012.67
RESPUESTA: Está previsto que el promedio llegará a 3 para el año 2012
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c) Igualamos t = 2010
g = 0.06(2010) - 117.76
g = 2.84
RESPUESTA: Se pronostica que para el 2010 el promedio subirá a 2.84
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d) El modelo planteado tiene una pendiente positiva lo cual indica que el promedio de los egresados es directamente proporcional al tiempo, por lo tanto mientras más pase el tiempo el promedio seguirá en aumento.
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Espero te sea de ayuda. Salu2.
