domanda di probabilità?

Non so se ho capito bene

Consideriamo TTT

punta 1 

esce T =>  si trova 2 e punta 1 : 2 = 1 + 1

esce T => vince 2, si trova  3 e punta 1 : 2 + 1

esce T =>  vince 2 e st trova  2 + 2 = 4

allora   V[TTT] = 4

Consideriamo   TTC

punta 1

esce T => vince 2 e punta 1 : 2 = 1 + 1

esce T => vince 2, si trova 3 e punta 1 : 3 = 2 + 1

esce C => perde l'ultima moneta puntata e resta con 2

V[TTC] = 2

Ora, se ho capito com'è il gioco e se non ho commesso errori di calcolo

dovrebbe risultare

TTT   4

TTC   2

TCT   3

TCC  -1

CTT   3

CTC   1

CCT   2

CCC  -6

Controlla i calcoli !

Se la tabella precedente è giusta

Pr [CTC | V = 1 ] = 1     e   Pr [XXX | V = 1 ] = 0    con XXX =/= CTC.

Aggiornamento => riscrivo per esteso la genesi della tabella con la modifica

che ho intuito

1)   TTT

Parte con 0 = -1 + 1

T) 1 diventa 2 => - 1 + 2 = 1 = 0 + 1

T) 1 diventa 2 => 0 + 2 = 2 = 1 + 1

T) 1 diventa 2 => 1 + 2 = V3 = 3

2)  TTC

Parte con 0 = -1 + 1

T) 1 diventa 2 => - 1 + 2 = 1 = 0 + 1

T) 1 diventa 2 => 0 + 2 = 2 = 1 + 1  => V2 = 2

C) 1 diventa 0 => 1 + 0 = V3 = 1    [] ricorda []

3)   TCT

Parte con 0 = -1 + 1

T) 1 diventa 2 => -1 + 2 = 1 = 0 + 1

C) 1 diventa 0 => 0 + 0 = 0 = - 2 + 2

T) 2 diventa 4 => V3 = - 2 + 4 = 2

4)  TCC

Parte con 0 = -1 + 1

T)  1 diventa 2 => -1 + 2 = 1 = 0 + 1

C)  1 diventa 0 => 0 + 0 = 0 = -2 + 2

C)  2 diventa 0 =>  - 2 + 0 = V3 = -2

5)   CTT

Parte con 0 = -1 + 1

C) 1 diventa 0 => - 1 + 0 = -1 = -3 + 2

T) 2 diventa 4 => - 3 + 4 = 1 = 0 + 1

T) 1 diventa 2 =>  0 + 2 = V3 = 2

6)   CTC

Parte con 0 = -1 + 1

C) 1 diventa 0 => - 1 + 0 = -1 = -3 + 2

T) 2 diventa 4 => -3 + 4 = 1 = 0 + 1

C) 1 diventa 0 => V3 = 0 + 0 = 0

7)   CCT

Parte con 0 = -1 + 1

C) 1 diventa 0 => - 1 + 0 = -1 = -3 + 2

C) 2 diventa 0 =>  V2 = - 3  =  - 7 + 4

T) 4 diventa 8 =>  V3 = -7 + 8 = 1  [] ricorda []

8)   CCC

Parte con 0 = -1 + 1

C) 1 diventa 0 => - 1 + 0 = -1 = -3 + 2

C) 2 diventa 0 =>  - 3 + 0 = -3 = - 7 + 4

C) 4 diventa 0 =>  V3 = - 7 + 0 = -7

I valori di V3 sono

{ 3, 1, 2, -2, 2, 0, 1, -7 }

quindi  { -7, -2, 0, 1(d), 2(d), 3 }   d = doppio

probabilità       { 1/8  1/8  1/8  2/8  2/8 1/8 }

In una successione di lanci di una moneta uno scommettitore gioca al raddoppio su T:

punta inizialmente una lira, e continua raddoppiando la posta se viene C, ricominciando

con una lira se viene T. Trovare:

88

(a) la distribuzione di probabilit`a della vincita (che pu`o essere anche negativa) dopo tre

lanci;

(b) la distribuzione di probabilit`a della vincita dopo due lanci, se sappiamo che dopo il

terzo lancio ha vinto una lira.