Ho scritto un riassunto su una parte di geometria analitica per una verifica, vorrei sapere se ho scritto qualcosa di errato?

y = mx + q  forma esplicita

ax + by + c = 0  forma implicita 

m sta per coefficiente angolare, q per ordinata all'origine (il punto dove la retta taglia l'asse delle y)

per trovare m nella forma implicita: -a / b

rette parallele: stesso coefficiente angolare

rette perpendicolari: il prodotto dei coefficienti è -1

per sapere se un punto appartiene a una retta: sostituisco le sue coordinate alla x e y dell'equazione della retta; appartiene ad essa se ottengo un'equazione vera.

se devo trovare una retta parallela a un'altra retta che passa per un punto (conosco coordinate del punto ed equazione della prima retta):

y - yo = m (x - xo)

Sostituisco yo e xo alle coordinate del punto e m al coefficiente angolare dell'equazione della retta

risolvo l'equazione lasciando trovando la seconda equazione della retta come y = mx + q. Per verificare che la retta passi per il punto dato sostituisco le coordinate del punto a x e y. 

Per trovare il punto di intersezione di 2 rette le inserisco in un sistema di regola generale seguente:

ax + by = c

a'x + b'y = c'

Per vedere se le rette si incontrino faccio i rapporti tra i vari coefficienti. Se:

a/a' diverso da b/b' le rette sono incidenti

a/a' = b/b' diverso da c/c' le rette sono parallele

a/a' = b/b' = c/c' le rette sono sovrapposte

per trovare le coordinate del punto di intersezione delle due rette (quando ho verificato che sono incidenti) risolvo il sistema (tolgo eventuali frazioni con l'mcm dei denominatori) e trovo così le coordinate.