¿es correcto decir "la primer mujer"'?

Hola, en estos casos si existe regla:

Cuando la palabra está en femenino, siempre se debe agregar una a al final, por eso te corrigieron. Entonces siempre di: la primerA mujer, la primerA semana, la tercerA vez etc.

Saludos.

la primera vieja o la primera rucas es lo mismo

ps en mi oipinion es lo mismo

pues no hay regla para eso pero si se supone que estas habalndo de un femenino por eso debes usa ese termino.